如圖,兩個(gè)同心圓的半徑分別是3cm和6cm,大⊙O的弦MN=6
3
cm,試判斷MN與小⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
分析:根據(jù)垂徑定理得出弦長的一半,再根據(jù)勾股定理得出圓心到弦的距離,比較與小圓半徑的關(guān)系,從而得出答案.
解答:解:∵大圓的弦長為6
3
cm,
∴弦的一半分為3
3
cm,
∴圓心到弦的距離為
62-(3
3
)2
=3cm,
∵小圓的半徑為3cm,
∴d=r,
∴MN與小⊙O的位置關(guān)系是相切.
點(diǎn)評(píng):本題考查了直線和圓的位置關(guān)系,能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系.注意:掌握垂徑定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.
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