Question

如圖，兩個同心圓的半徑分別為6cm和10cm，弦AB與小圓相切于點C，則AB=

16cm

．

Answer 1

分析：首先連接OC，OB，由切線的性質(zhì)，可得OC⊥AB，由垂徑定理可得AB=2BC，然后由勾股定理求得BC的長，繼而可求得AB的長．

解答：解：連接OC，OB，
∵弦AB與小圓相切于點C，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB，
在Rt△OBC中，BC=

OB2-OC2

=

102-62

=8（cm），
∴AB=2BC=16cm．
故答案為：16cm．

點評：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．