在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數(shù)分別為

A．2，22.5°       B．3，30°      C．3，22.5°      D．2，30°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：連接OA，

∵AB與⊙O相切，∴OD⊥AB。

∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O為BC的中點(diǎn)，

∴AO⊥BC�！郞D∥AC。

∵O為BC的中點(diǎn)，∴OD=AC=2；

∵∠DOB=45°，∴∠MND=∠DOB=22.5°。故選A�！�

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在正方形ABCD的邊AB上連接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角邊上連接正方形，無限重復(fù)上述過程，如果第一個正方形ABCD的邊長為1，那么第n個正方形的面積為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，點(diǎn)E為腰AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面積．

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24、在等腰直角三角形ABC的斜邊AB所在的直線上有點(diǎn)P，滿足S=AP2+BP2，求所有這樣的P點(diǎn)，使得S=2CP2．

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23、如圖，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠BCE=90°，點(diǎn)E在邊AB上，ED與AC交于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求證：△BCE≌△ACD．
（2）求證：AB⊥AD．

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如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在CB的延長線上，且BD=AB，求∠ADB的正切值．

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