下列圖形中陰影部分面積相等的是(  )
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A、①②B、②③C、①④D、③④
分析:根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì),求出4個(gè)陰影部分的面積,然后進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.
解答:解:①中直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,2)、(2,0).
∴三角形的底邊長和高都為2
則三角形的面積為
1
2
×2×2=2;
②中三角形的底邊長為1,當(dāng)x=1時(shí),y=3
∴三角形的高為3
則面積為
1
2
×1×3=
3
2
;
③中三角形的高為1,底邊長正好為拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離
∴底邊長=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=2
則面積為
1
2
×2×1=1;
④設(shè)A的坐標(biāo)是(x,y),
代入解析式得:xy=2,
則面積為
1
2
×2=1
∴陰影部分面積相等的是③④.
故選D.
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點(diǎn)評:本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì),是一道難度中等的題目.
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A.①②                  B.②③                        C.①④         D.③④

 

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