Question

下列圖形中陰影部分面積相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的性質，求出4個陰影部分的面積，然后進行比較即可得出結論．
解答：解：①中直線y=x+2與坐標軸的交點為（0，2）、（2，0）．
∴三角形的底邊長和高都為2
則三角形的面積為×2×2=2；
②中三角形的底邊長為1，當x=1時，y=3
∴三角形的高為3
則面積為×1×3=；
③中三角形的高為1，底邊長正好為拋物線與x軸兩交點之間的距離
∴底邊長=|x₁-x₂|==2
則面積為×2×1=1；
④設A的坐標是（x，y），
代入解析式得：xy=2，
則面積為×2=1
∴陰影部分面積相等的是③④．
故選D．

點評：本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的性質，是一道難度中等的題目．