Question

如圖，點A在半徑為3的⊙O內，OA=，P為⊙O上一點，當∠OPA取最大值時，PA的長等于（      ）

A．        B．      C．    B．

Answer 1

B

試題分析:當PA⊥OA時，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
解：在△OPA中，當∠OPA取最大值時，OA取最大值，
∴PA取最小值，
又∵OA、OP是定值，
∴PA⊥OA時，PA取最小值；
在直角三角形OPA中，有
所以，
點評：解答本題的關鍵是找出∠OPA取最大值時，O、A、P三點之間的關系，從而構成幾何模型求解。