如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．
解答：解：連接DB，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB．AC⊥DB，
∵∠DAB=60°，
∴△ADB是等邊三角形，
∴DB=AD=1，
∴BM=，
∴AM==，
∴AC=，
同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，
按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1
故答案為（）n-1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的動(dòng)點(diǎn)（與A，D不重合），F(xiàn)是CD上的動(dòng)點(diǎn)，且AE+CF=4．
（1）求證：不論點(diǎn)E，F(xiàn)的位置如何變化，△BEF是正三角形；
（2）設(shè)AE=x，△BEF的面積是S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•普陀區(qū)二模）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于
π
3
π
3
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是
（
3
）n-1
（
3
）n-1
．

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