王亮的父母每天堅持走步鍛煉. 今天王亮的媽媽以每小時3千米的速度走了10分鐘后,王亮的爸爸剛好看完球賽,馬上沿著媽媽所走的路線以每小時4千米的速度追趕,求爸爸追上媽媽時所走的路程.
科目:初中數學 來源: 題型:
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在學習小組活動中,小明探究了下面問題:菱形紙片ABCD的邊長為2,折疊菱形紙片,將B、D兩點重合在對角線BD上的同一點處,折痕分別為EF、GH.當重合點在對角線BD上移動時,六邊形AEFCHG的周長的變化情況是怎樣的?
小明發(fā)現:若∠ABC=60°,
①如圖1,當重合點在菱形的對稱中心O處時,六邊形AEFCHG的周長為_________;
②如圖2,當重合點在對角線BD上移動時,六邊形AEFCHG的周長_________(填“改變”或“不變”).
請幫助小明解決下面問題:
如果菱形紙片ABCD邊長仍為2,改變∠ABC的大小,折痕EF的長為m.
(1)如圖3,若∠ABC=120°,則六邊形AEFCHG的周長為_________;
(2)如圖4,若∠ABC的大小為,則六邊形AEFCHG的周長可表示為________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知:四邊形ABCD的面積為1. 如圖1,取四邊形ABCD各邊中點,則圖中陰影部分的面積為 ;如圖2,取四邊形ABCD各邊三等分點,則圖中陰影部分的面積為 ;…;取四邊形ABCD各邊的n(n為大于1的整數)等分點,則圖中陰影部分的面積為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究:他用硬紙片做了兩個三角形,分別為△ABC和△DEF,其中∠B=90°,∠A=45°,,∠F=90°,∠EDF=30°, EF=2.將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起,并將△DEF沿AC方向移動.在移動過程中,D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合).
(1)請回答李晨的問題:若CD=10,則AD= ;
(2)如圖2,李晨同學連接FC,編制了如下問題,請你回答:
①∠FCD的最大度數為 ;
②當FC∥AB時,AD= ;
③當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形,且FC為斜邊時,AD= ;
④△FCD的面積s的取值范圍是 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知:如圖, AB是⊙O的直徑,AM和BN是⊙O的兩條切線,點D是AM上一點,聯結OD , 作BE∥OD交⊙O于點E, 聯結DE并延長交BN于點C.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AD=l,BC=4,求直徑AB的長.
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