Question

 圖1是李晨在一次課外活動(dòng)中所做的問(wèn)題研究：他用硬紙片做了兩個(gè)三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．

     （1）請(qǐng)回答李晨的問(wèn)題：若CD=10，則AD=     ；

（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問(wèn)題，請(qǐng)你回答：

①∠FCD的最大度數(shù)為     ；   

         ②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD=     ；

         ③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD=     ;

④△FCD的面積s的取值范圍是     .

              

Answer 1

解：（1）2.     

       （2）① 60°.

   ② .  

            ③ .

            ④.