Question

如圖，∠A=∠B=90°，AE=BF，要使△ADE與△BCF全等，需要再添加一個條件，小明提供了如下四個：
（1）OE=OF；（2）AC=BD；（3）DE=CF；（4）OC=OD．
其中可以選擇的有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：本題中有條件∠A=∠B=90°，AE=BF，添加AC=BD可根據SAS證明△ADE≌△BCF；添加DE=CF可根據HL證明△ADE≌△BCF；添加OC=OD可根據AAS證明△ADE≌△BCF．

解答：解：（1）添加OE=OF不能證明△ADE≌△BCF；
（2）添加AC=BD可得AD=CB，進而可根據SAS證明△ADE≌△BCF；
（3）添加DE=CF可根據HL證明△ADE≌△BCF；
（4）添加OC=OD可得∠FCB=∠EDA，再加上條件∠A=∠B=90°，AE=BF可根據AAS證明△ADE≌△BCF；
故選：C．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．