【題目】已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE= ；

（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE= ；

（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系為 ．理由如下：

【答案】（1）5°（2）20°（3）（∠B-∠C）.

【解析】

試題分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，又由于AE平分∠BAC，根據(jù)角平分線的定義可得出∠BAE的度數(shù)；由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，由直角三角形兩銳角互余，可求出∠BAD的度數(shù)；最后根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD，即可得出結(jié)果．

試題解析：由圖知，∠DAE=∠BAE-∠BAD=∠BAC-∠BAD

=（90°-∠B）

=90°-∠B-∠C-90°+∠B

=（∠B-∠C）

所以（1）當(dāng)∠B=40°，∠C=30°時，∠DAE=5°；

（2）當(dāng)∠B=80°，∠C=40°時，∠DAE=20°；

（3）由以上得出結(jié)論：∠DAE=（∠B-∠C）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)的作業(yè)題：①3a+2b=5ab ②4m3n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ④（a3）2=a5，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點(diǎn)個數(shù)可能是_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；直線y=x+1分別交x，y軸及矩形OABC的BC邊于E，M，F(xiàn)，且△EOM≌△FCM；過點(diǎn)F的雙曲線y=（x＞0）與AB交于點(diǎn)N．

（1）求k的值；

（2）當(dāng)x 時，＞x+1；

（3）若F為BC中點(diǎn)，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（ ）

A．2 B．2 C． D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在0、－1，1，－0.1，2，－3這六個數(shù)中中，最小的數(shù)是（ ）

A. 0 B. －0.1 C. －1 D. －3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2= ．

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同步練習(xí)冊答案