【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每月用水量不超過(guò)14噸,則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)a元收費(fèi);若每月用水量超過(guò)14噸,則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)b元收費(fèi).小劉家3月份用水10噸,交水費(fèi)20元;4月份用水16噸,交水費(fèi)35元.

1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少?

2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)小劉預(yù)計(jì)他家5月份用水不會(huì)超過(guò)22噸,那么小劉家5月份最多交多少元水費(fèi)?

【答案】1)政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為2元,市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)是3.5元;(2y=3.5x21;(356元.

【解析】

1)由1014,根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷用水量,即可求出a值,由1614,根據(jù)總價(jià)=14×2+超出14噸部分×b,即可得出關(guān)于b的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

2)分0x14x14兩種情況考慮,當(dāng)0x14時(shí),根據(jù)總價(jià)=2×用水量,即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)x14時(shí),根據(jù)總價(jià)=14×2+3.5×超出14噸部分,即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)由2214確定選項(xiàng)y3.5x21x14),根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的取值范圍,即可得出小劉家5月份最多交的水費(fèi)錢數(shù).

解:(1)∵3月份用水10噸,1014,

∴政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為:a20÷102(元);

4月份用水16噸,1614,

14×2+1614b35,

解得:b3.5

答:每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為2元,市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元.

2)當(dāng)0x14時(shí),y2x;

當(dāng)x14時(shí),y14×2+x14)×3.53.5x21

y

3)∵小劉預(yù)計(jì)5月份用水不超過(guò)22噸,即x22,

∴為求最多交多少水費(fèi),應(yīng)選擇:y3.5x21x14).

k3.50,∴yx增大而增大,

∴當(dāng)x22時(shí),y最大3.5×222156

答:預(yù)計(jì)小劉家5月份最多交56元水費(fèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上,但他知道下面三條信息:

信息一:這三個(gè)班的捐款總金額是7700元;

信息二:二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元;

信息三:一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元,小于51元.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,幫助老師解決:

1)二班與三班的捐款金額各是多少元?

2)一班的學(xué)生人數(shù)是多少?

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(1)AD CE 的大小關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)寫出線段 DE、BD、CE 的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)果,不需要寫過(guò)程.)

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【題目】閱讀材料:

基本不等式a0b0),當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立,它是解決最值問(wèn)題的有力工具.

例如:在x0的條件下,當(dāng)x為何值時(shí),x+有最小值,最小值是多少?

解:x00∴,即≥2≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x,即x1時(shí),x+有最小值,最小值為2

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問(wèn)題:

1)已知x0,則當(dāng)x____時(shí),代數(shù)式3x+的最小值為______;

2)已知a0b0,a2+b2=7,則ab的最大值為_____

3)已知矩形面積為9,求矩形周長(zhǎng)的最小值.

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【題目】已知:⊙O的半徑為25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.求這兩條平行弦AB,CD之間的距離______________

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【題目】夏季來(lái)臨,某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月(20188)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5,售價(jià)為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下:

20188月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表 20188月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖

由于今年水果漲價(jià),該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8/份銷售.設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷售量為m(0<m800).

(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

(2)用含m的式子表示下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn);

(3)大白認(rèn)為,下個(gè)月該冰淇淋的銷售狀況將會(huì)與去年同期相差不多.

①請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù);

②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失,大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷售的方法,希望將剩余的冰淇淋售出,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍.

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