如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為(  )

A．∠AIB=∠AOB                          B．∠AIB≠∠AOB

C．4∠AIB-∠AOB=360°                    D．2∠AOB-∠AIB=180°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)心的形成可得∠AIB∠C，根據(jù)三角形的外心的形成可得∠AOB=2∠C，即可得到結(jié)果.

由題意得∠AIB∠C，∠AOB=2∠C

則∠AIB∠AOB，4∠AIB-∠AOB=360°

故選C.

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)心和外心

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為(  )

A．∠AIB=∠AOBB．∠AIB≠∠AOB
C．4∠AIB-∠AOB=360°D．2∠AOB-∠AIB=180°

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如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心,∠AOB=100°,則∠AIB=(    )

A.50°   B.65 °    C．115°    D．100°

 

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