【題目】華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售,A種果凍20千克,售價為m元每千克,B種果凍60千克,售價比A種貴2元每千克,C種果凍40千克,售價比A種便宜1元每千克.
(1)若將這三種果凍全部混合在一起銷售,在保證總售價不變的情況下,混合果凍的售價應(yīng)定為多少?
(2)售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時,誤寫成原來三個單價的平均數(shù),如果混合果凍按小張寫的單價全部售完,超市的這批果凍的利潤有何變化?變化多少元?
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【題目】如圖,PB與⊙O相切于點B,過點B作OP的垂線BA,垂足為C,交⊙O于點A,連結(jié)PA,AO,AO的延長線交⊙O于點E,與PB的延長線交于點D.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若tan∠BAD=,且OC=4,求BD的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足CF∶DF=1∶3,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD、DE,若CF=3,AF=4.
(1)求證:△ADF∽△AED;
(2)求FG的長;
(3)求tan∠E的值.
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【題目】已知:如圖,點P是數(shù)軸上表示-2與-1兩數(shù)的點為端點的線段的中點.
(1)數(shù)軸上點P表示的數(shù)為 ;
(2)在數(shù)軸上距離點P為2.5個單位長度的點表示的數(shù)為 ;
(3)如圖,若點P是線段AB(點A在點B的左側(cè))的中點,且點A表示的數(shù)為m,那么點B表示的數(shù)是 .(用含m的代數(shù)式表示)
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【題目】已知:甲乙兩車分別從相距300千米的A,B兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲到達(dá)B地后立即返回,如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車離出發(fā)地的距離y甲(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若已知乙車行駛的速度是40千米/小時,它們在行駛過程中何時相遇?
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【題目】為節(jié)約能源,優(yōu)化電力資源配置,提高電力供應(yīng)的整體效益,國家實行了錯峰用電.某地區(qū)的居民用電,按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價.某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多,6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少,結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多,但6月份的電費卻比5月份的電費少,則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分?jǐn)?shù)為( )
A.B.C.D.
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【題目】“五一”期間,部分同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,甲同學(xué)與其爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解決下列問題:
(1)本次共去了幾個成人,幾個學(xué)生?
(2)甲同學(xué)所說的另一種購票方式,是否可以省錢?試說明理由.
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【題目】某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”,從全校八年級的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生,組成了一個容量為60的樣本,進(jìn)行各項體育項目的測試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖:某校60名學(xué)生體育測試成績頻數(shù)分布表
成績 | 劃記 | 頻數(shù) | 百分比 |
優(yōu)秀 | 正正正 | a | 30% |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 15% |
不合格 | 3 | 5% | |
合計 | 60 | 60 | 100% |
(說明:40﹣﹣﹣55分為不合格,55﹣﹣﹣70分為合格,70﹣﹣﹣85分為良好,85﹣﹣﹣100分為優(yōu)秀)請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中的a=_____,b=_____;
(2)請根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果該校八年級共有150名學(xué)生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該校八年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____.
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【題目】為了發(fā)展校園足球運動,某城區(qū)五校決定聯(lián)合購買一批足球服和足球.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球,已知每套足球服比每個足球多60元,兩套足球服與三個足球的費用相等.經(jīng)洽談,甲商場的優(yōu)惠方案是:每購買20套足球服,送一個足球;乙商場的優(yōu)惠方案是:若購買足球服超過80套,則購買的足球打八折,若購買足球服不超過80套,不打折.
(1)求每套足球服和每個足球的價格各是多少元;
(2)若城區(qū)五校聯(lián)合購買120套足球服和()個足球,假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你會選擇到甲、乙兩家中的哪一家商場購買更便宜?請說明理由.
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