【題目】如圖,大樓AB高16米,遠處有一塔CD,某人在樓底B處測得塔頂?shù)难鼋菫?8.5°,爬到樓頂A處測得塔頂?shù)难鼋菫?2°,求塔高CD及大樓與塔之間的距離BD的長.(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80 )

【答案】解: 過點A作AE⊥CD于點E,由題意可知:∠CAE=22°,∠CBD=38.5°,ED=AB=16米

設(shè)大樓與塔之間的距離BD的長為x米,則AE=BD=x(不設(shè)未知數(shù)x也可以)
∵在Rt△BCD中,tan∠CBD=
∴CD=BD tan 38.5°≈0.8x
∵在Rt△ACE中,tan∠CAE=
∴CE=AE tan 22°≈0.4x
∵CD﹣CE=DE
∴0.8x﹣0.4x=16
∴x=40
即BD=40(米)
CD=0.8×40=32(米)
答:塔高CD是32米,大樓與塔之間的距離BD的長為40米
【解析】過點A作AE⊥CD于點E,由題意可知:∠CAE=22°,∠CBD=38.5°,ED=AB=16米,設(shè)大樓與塔之間的距離BD的長為x米,則AE=BD=x,分別在Rt△BCD中和Rt△ACE中,用x表示出CD和CE=AE,利用CD﹣CE=DE得到有關(guān)x的方程求得x的值即可.
【考點精析】通過靈活運用關(guān)于仰角俯角問題,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.

(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學校至多能夠提供資金4320元,請設(shè)計幾種購買方案供這個學校選擇.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,在ABC中,∠BAC=90°,ABC=45°,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.

(1)如圖1,當點D在線段BC上時.求證:CF+CD=BC;

(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其他條件不變,請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關(guān)系;

(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時,且點A,F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變;

①請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關(guān)系;

②若正方形ADEF的邊長為2,對角線AE,DF相交于點O,連接OC.求OC的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.求證:

(1)四邊形OCED是菱形.

(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則BC的長是____.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平行四邊形ABCD中, AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC交CD于點E、F.AE、BF交于點G.

(1)求證AE⊥BF

(2)判斷DE和CF的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD,D=100°,AC平分BCD,ACB=40°,BAC=70°.

(1)ADBC平行嗎?試寫出推理過程;

(2)DACEAD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,tanB= ,點D在BC上,且BD=AD,求AC的長和cos∠ADC的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)基地收獲紅薯192噸,準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷.該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯,已知這兩種貨車的載重量分別為14/噸和8/輛,運往甲、乙兩地的運費如下表:

車型

運費

運往甲地/(元/輛)

運往乙地/(元/輛)

大貨車

720

800

小貨車

500

650

(1)求這兩種貨車各用多少輛;

(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,其中前往甲地的大貨車為a輛,總運費為w元,求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在(2)的條件下,若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸,請你設(shè)計出使總運費最低的貨車調(diào)配方案,并求出最低總運費.

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