Question

【題目】本學期第三周周末，七年級27班在人美心善的范老師的帶領下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動．全班一起種植許愿樹和發(fā)財樹．已知購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財樹需要48元．

（1）你來算一算許愿樹、發(fā)財樹每棵各多少錢？

（2）范老師傳達最高指示：全班種植許原樹和發(fā)財樹共20棵，且許愿樹的數量不少于發(fā)財樹的數量，但由于班費資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元．聰明的同學們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？

Answer 1

【答案】（1）許愿樹、發(fā)財樹每棵各18元，12元；（2）見解析.

【解析】

（1）設許愿樹每棵x元，發(fā)財樹每棵y元，根據“購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財樹需要48元”列出方程組并解答；
（2）設許愿樹為a棵，則發(fā)財樹為（20-a）棵，根據“兩種樹的總成本不得高于312元且許愿樹的數量不少于發(fā)財樹的數量”列出不等式組并求得a的取值范圍，進行解答．

（1）設許愿樹每棵x元，發(fā)財樹每棵y元，根據題意可得：

,

解得：，

答：許愿樹、發(fā)財樹每棵各18元，12元；

（2）設許愿樹為a棵，則發(fā)財樹為(20-a)棵，根據題意可得：

，

解得：10≤a≤12，
∴a=10，11，12；

所以有三種方案，方案一，10棵許愿樹、10棵發(fā)財樹；

方案二，11棵許愿樹、9棵發(fā)財樹；

方案三，12棵許愿樹、8棵發(fā)財樹．