如圖4，在中，，，于.

求證：．

  

證明：在中，，，

∴， ∵，

∴，又，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)①如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；
②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F．求證：AB垂直平分DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知，如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，H為垂心（三角形三條高線的交點(diǎn)）；在AD上有一點(diǎn)P，且∠BPC為直角．
求證：PD2=AD•HD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：
3.5
3.5
．
（2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為
5
、
8
、
17
，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為
3
3
．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2，則六邊形花壇ABCDEF的面積是
110
110
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得△ABC和△A'C'D，如圖1所示．將△A'C'D的頂點(diǎn)A'與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A'）、B在同一條直線上，如圖2所示．
（1）觀察圖可知：與BC相等的線段是
AD（A′D）
AD（A′D）
，∠CAC'=
90°
90°
；

（2）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．求證：EP=FQ．
（3）如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．若AB=kAE、AC=kAF，探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案