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已知AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，交AD于H，連結ED、FD．求證：四邊形AEDF是菱形．

答案：略
解析：

由EF垂直平分AD得，AE=DE，AF=DF．由∠BAD=∠CAD，EF⊥AD，AH=AH可得，△AEH≌△AFH得AE=AF．所以AE=ED=DF=AF．所以四邊形AEDF是菱形．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，已知AD是∠BAC的平分線，且AB=AC．求證：DB=DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（A類12分）如圖1，矩形ABCD沿著BE折疊后，點C落在AD邊上的點F處．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度數．
（B類13分）如圖2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的點，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足為D，求△ABE的周長．
（C類14分）如圖3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足分別為E、F，且D是BC的中點，你認為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)初三一模數學試題 題型：解答題

已知AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于F，求證：∠FAC=∠B.

　　

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，矩形ABCD沿著BE折疊后，點C落在AD邊上的點F處．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度數．
如圖2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的點，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足為D，求△ABE的周長．
如圖3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足分別為E、F，且D是BC的中點，你認為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AD是∠BAC的平分線，且AB=AC．求證：DB=DC．

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