【題目】某中學(xué)決定在“五·四藝術(shù)周”為一個(gè)節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個(gè)． 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：

甲種材料（件）

乙種材料（件）

A道具

6

8

B道具

10

4

經(jīng)過(guò)計(jì)算，制作一個(gè)A道具的費(fèi)用為5元，一個(gè)B道具的費(fèi)用為4.5元． 設(shè)組裝A種道具x個(gè)，所需總費(fèi)用為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）問(wèn)組裝A種道具多少個(gè)時(shí)，所需總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

【答案】（1）y = 0.5x + 360， 25≤x≤45；（2）當(dāng)組裝A道具25個(gè)時(shí)，所花費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是372.5元

【解析】

（1）設(shè)組裝A種道具x個(gè)，則B種道具（80﹣x）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用＝A種道具費(fèi)用+B種道具費(fèi)用”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)題意列不等式組即可得出x的取值范圍；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

（1）設(shè)組裝A種道具x個(gè)，則B種道具（80﹣x）個(gè)，根據(jù)題意得：

y = 5x + 4.5(80－x)

= 0.5x + 360

根據(jù)題意，得：

解得25≤x≤45．

∴ x的取值范圍是25≤x≤45．

（2）由（1）得，y=0.5x+360，
∵y是x的一次函數(shù)，且0.5＞0，
∴y隨著x的增大而增大，
∴當(dāng)x=25時(shí)，y最小=0.5×25+360=372.5
答：當(dāng)組裝A道具25個(gè)時(shí)，所花費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是372.5元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出如圖，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，例如：（a+b）0＝1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；（a+b）1＝a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；…；根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）5展開(kāi)式共有六項(xiàng)，系數(shù)分別為______，拓展應(yīng)用：（a﹣b）4＝_______．

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【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧AC、弧CB、弧BA，我們把這三條弧所組成的圖形稱(chēng)作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對(duì)稱(chēng)圖形．設(shè)點(diǎn)I為對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，如圖2，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊△DEF的頂點(diǎn)D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí)，這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)中掃過(guò)區(qū)域面積是（　�。�

A. 18π B. 27π C. π D. 45π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)移動(dòng)某套餐推出了如下兩種流量計(jì)費(fèi)方式：

月租費(fèi)/元

流量費(fèi)（元/）

方式一

8

1

方式二

28

0.5

（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話(huà)使用流量為，方式一總費(fèi)用元，方式二總費(fèi)用元（總費(fèi)用不計(jì)通話(huà)費(fèi)及其它服務(wù)費(fèi)）．寫(xiě)出和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）如圖為在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中的兩個(gè)函數(shù)圖象的示意圖，記它們的交點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象，結(jié)合每月使用的流量情況，請(qǐng)直接寫(xiě)出選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，4)的直線(xiàn)y = kx+b（k≠0）與直線(xiàn)y = 2x-3平行．

（1）求k，b的值；

（2）若直線(xiàn)y = 2x-3與x軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)y = kx+b交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，求△MAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)辦法如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 出租車(chē)起步價(jià)是10元

B. 在3千米內(nèi)只收起步價(jià)

C. 超過(guò)3千米部分（x＞3）每千米收3元

D. 超過(guò)3千米時(shí)（x＞3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共 80 萬(wàn)套，兩種禮盒的成本和售價(jià)如下表所示；

甲

乙

成本（元/套）

25

28

售價(jià)（元/套）

30

38

（1）該工廠(chǎng)計(jì)劃籌資金 2150 萬(wàn)元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？

（2）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，該廠(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬(wàn)套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬(wàn)套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤(rùn)恰為 690 萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該工廠(chǎng)有幾種生產(chǎn)方案？并寫(xiě)出所有可行的生產(chǎn)方案．

（3）在（2）的情況下，設(shè)實(shí)際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 為多少時(shí)成本有最小值，并求出成本的最小值為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)和點(diǎn)在直線(xiàn)的同側(cè)，，連接，則的度數(shù)為__________．

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