如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高為4，動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿CDA以每秒2單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）t為何值時(shí)，四邊形ABMN為平行四邊形；
（2）t為何值時(shí)，四邊形CDNM為等腰梯形．
（1）因?yàn)锳BMN為平行四邊形，所以t大于等于2.5，
∵AD=4，DC=5，動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿CDA以每秒2單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，
∴BM=t，AN=9-2t，當(dāng)BM=AN時(shí)為平行四邊形
t=9-2t，t=3，
t=3時(shí)，四邊形ABMN為平行四邊形；
（2）如圖，∵M(jìn)C=11-t，DN=2t-5，因?yàn)楦邽?，所以MC=2×3+DN
即11-t=2×3+2t-5，t=
10
3
，
故t=
10
3
時(shí)，四邊形CDNM為等腰梯形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，BC=1，若D1、E1分別是AB、AC的中點(diǎn)，D2、E2分別是D1B、E1C的中點(diǎn)，D3、E3分別是D2B、E2C的中點(diǎn)，…，Dn、En分別是Dn-1B、En-1C的中點(diǎn)，則D1E1=______，進(jìn)一步計(jì)算D2E2，D3E3，…，猜想DnEn=______（n≥1，且n為整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的一個(gè)底角為45°，高為h，那么兩底之差等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止）．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；
（2）試問(wèn)是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為5cm2，則梯形ABCD的面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，且DE∥AB交BC于點(diǎn)E，梯形的周長(zhǎng)為30，則△DEC的周長(zhǎng)為（　　）
A．19B．20C．25D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，中位線長(zhǎng)為8cm，則該等腰梯形的面積為（　�。ヽm2．
A．16B．32C．64D．512

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長(zhǎng)為10，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P與B，C不重合），連接PM并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于Q．
（1）當(dāng)P在B，C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)四邊形ABPQ是直角梯形時(shí)，點(diǎn)P與C距離是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案