【題目】若a，b，c是△ABC的三邊，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.

【答案】a＋b＋c.

【解析】

試題根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊可得a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b，即可得到a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，再根據(jù)絕對值的規(guī)律化簡即可.

因為a、b、c是△ABC的三邊，

所以a＜b+c， b＜c+a ，c＜a+b

即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0

所以│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│=-(a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=a+b+c.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，把Rt△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．

（1）當(dāng)α=60°時，判斷點B是否在直線O′B′上，并說明理由；

（2）連接OO′，設(shè)OO′與AB交于點D，當(dāng)α為何值時，四邊形ADO′B′是平行四邊形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，則四邊形EDHF是（ ）
A.一般梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.直角等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】回答下列問題
（1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數(shù)．

（2）拓展探究 如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【閱讀材料，獲取新知】
善于思考的小軍在解方程組
時，采用了一種“整體代換法”的解法．
解：將方程（2）變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=﹣1．
把y=﹣1，代入（1）得x=4
∴方程組的解為
【利用新知，解答問題】
請你利用小軍的“整體代換法”解決一下問題：
（1）解方程組：
① ②
（2）已知x，y滿足方程組 ，則x2+4y2與xy的值分別為、 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F(xiàn)恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，CD的中點，那么四邊形MENF的面積是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC⊥BD，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A.對角線相等的四邊形是菱形B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C.四條邊相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將6.18×10﹣3化為小數(shù)的是（ ）
A.0.000618
B.0.00618
C.0.0618
D.0.618

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案