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【題目】如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，CD的中點，那么四邊形MENF的面積是 ．

【答案】
【解析】解：∵E，F為BD的三等分點， ∴BF=EF．又AM=BM，
∴MF是△ABE的中位線． ．
又 ，
∴ ，
∴ ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形中位線定理和平行四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（　�。�

A. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形

C. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

D. 兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形

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【題目】如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分別為AD、BC、BD的中點，則MN的長為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

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【題目】若a，b，c是△ABC的三邊，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.

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【題目】問題背景：

（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是；
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF= ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

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【題目】工人師傅在架設電線時，為了檢驗三條電線是否互相平行只檢查了其中兩條是否與第三條平行即可，這樣做的道理是______________________________．

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【題目】（（2016江蘇省蘇州市中考預測）囧（讀jiǒng）原是一個今已罕用的文字，由于囧字外觀貌似失意的表情，近年在網絡間成為一個流行的表情符號．如圖是一個近似“囧”的圖形，若已知四邊形ABCD是一個邊長為2a的正方形，P、M、N分別是邊AD、AB、CD的中點，E、H分別是PM、PN的中點，則正方形EFGH的面積是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】下面的多項式在實數范圍內能因式分解的是（ ）
A.x2+y2
B.x2﹣y
C.x2+x+1
D.x2﹣2x+1

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