【題目】下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（ ）

A.m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2B.（x+2） （x+3）＝x2+5x+6

C.4a2﹣9b2＝（4a﹣9b） （4a+9b）D.（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）

【答案】D

【解析】

直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案．

解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤．
B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；
C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；

D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2
=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項正確；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)組織了環(huán)保知識競賽，初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：

年級

決賽成績（單位：分）

七年級

80

86

88

80

88

99

80

74

91

89

八年級

85

85

87

97

85

76

88

77

87

88

九年級

82

80

78

78

81

96

97

88

89

86

(1)請你填寫下表：

年級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

85.5

87

八年級

85.5

85

九年級

84

(2)請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進(jìn)行分析：

①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）

③如果在每個年級分別選出3人參加決賽，你認(rèn)為哪個年級的實力更強(qiáng)一些？并說明理由.

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【題目】觀察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

…

以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．

（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：

①52×　 　=　 　×25；

②　　×396=693×　　．

（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a、b），并證明．

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【題目】有下列說法：①3時30分，時針與分針的夾角為75°；②若∠1與∠2互余，∠3與∠2互補，則∠3=∠1+90°；③若AB=BC，則點B是線段AC的中點.其中正確的有______.（填序號）

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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品。為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出400元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價9.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計購物x元（x＞400）．

（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；

（2）李明準(zhǔn)備購買1000元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市買？請說明理由．

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【題目】合肥百貨大樓開展國慶大酬賓活動,某品牌西服每套定價2000元,領(lǐng)帶每條定價400元.在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款;②買一套西裝送一條領(lǐng)帶.現(xiàn)某客戶要購買x套西裝(x≥1),領(lǐng)帶條數(shù)比西裝套數(shù)的4倍多5.

(1)若該客戶分別按方案①、②購買,則各需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若x=10,通過計算說明按哪種方案購買較為合算.

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【題目】分解因式：

(1)4x2－12xy；

(2)(x＋y)2＋64－16(x＋y)；

(3)9(a＋b)2－(a－b)2.

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