Question

在△ABC中，AB=AC=7，BC=4，點M在AB上，且BM=AB，過M作EF⊥BC，交BC于E，交CA延長線于F，則EF的長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：過A作AD⊥BC于D，根據題意可求出CD的長，利用勾股定理求出AD的長，從而再利用比例的性質可求出EF的長．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，由已知可得EF∥AD，
∴==，
又∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，DE=，BE=，
又∵CD=2，CE=，AD==3，
∴==，
∴EF=5．
故選A．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例及勾股定理的知識，難度不大，注意平行線分線段成比例定理的理解及運用．