Question

如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（元）之間的關系，則下列結論中正確的有（　　）
（1）若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；
（2）若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜12元；
（3）若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多；
（4）若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)圖象知道：在通話170分鐘收費一樣，在通話120時A收費30元，B收費50元，其中A超過120分鐘后每分鐘加收0.4元，B超過200分鐘加收每分鐘0.4元，由此即可確定有幾個正確．

解答：解：依題意得
A：（1）當0≤x≤120，y_A=30，
（2）當x＞120，y_A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；
B：（1）當0≤x＜200，y_B=50，
當x＞200，y_B=50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，
所以當x≤120時，A方案比B方案便宜20元，故（1）正確；
當x≥200時，B方案比A方案便宜12元，故（2）正確；
當y=60時，A：60=0.4x-18，∴x=195，
B：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正確；
當B方案為50元，A方案是40元或者60元時，兩種方案通訊費用相差10元，
將y_A=40或60代入，得x=145分或195分，故（4）錯誤；
故選C．

點評：此題主要考查了函數(shù)圖象和性質，解題的關鍵是從圖象中找出隱含的信息解決問題．