Question

已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圖心角是72°，它的側(cè)面積為10πcm²，則該圓錐的全面積是

12π

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的側(cè)面積和圓心角的度數(shù)求的圓錐的地面半徑后即可求的其全面積．

解答：解：設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為R，
則：

72πR2

360

=10π，
解得：R=5

2

cm．
∴底面的周長(zhǎng)為l=2S÷R=20π÷5

2

=2

2

π，
∴底面半徑為2

2

π÷2π=

2

cm，
∴底面積為2π，
∴全面積=10π+2π=12πcm²．
故答案為12π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵扇形的面積公式為

nπR2

360

的靈活運(yùn)用．