（2005•河南）如圖，已知PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，PA=，PB=BC，⊙O的半徑OC=5，那么弦BC的弦心距OM=    ．
【答案】分析：根據(jù)切割線定理得到PA2=PB•PC，設(shè)BC=x，則PB=x，PC=2x，因而得到2x2=72，解得x=6；OM⊥BC，則滿足垂徑定理，在直角△OMC中，根據(jù)勾股定理可得到OM=4．
解答：解：∵PA為⊙O的切線，PBC為⊙O的割線，
∴PA2=PB•PC；
設(shè)BC=x，則PB=x，PC=2x，
∴2x2=72，
解得x=6；
∵OM⊥BC，
在直角△OMC中，
∵OC=5，CM=3，
∴OM=4．
點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是正確理解記憶切割線定理，以及垂徑定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點(diǎn)M在邊AB上，且AM=6．
（1）動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)A，C均不重合，設(shè)CD=x．
①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當(dāng)x取何值時(shí)，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動(dòng)點(diǎn)在矩形邊上運(yùn)動(dòng)一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個(gè)？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省金華市東陽市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點(diǎn)，PA、PD分別交線段BC于點(diǎn)E、F，且PA=PD．
（1）寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•河南）如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（-3，-2）
B．（2，2）
C．（3，0）
D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點(diǎn)M在邊AB上，且AM=6．
（1）動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)A，C均不重合，設(shè)CD=x．
①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當(dāng)x取何值時(shí)，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動(dòng)點(diǎn)在矩形邊上運(yùn)動(dòng)一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個(gè)？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•河南）如圖，tanα等于（ ）

A．
B．2
C．
D．

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