Question

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)14.

【解析】

（1）先求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的坐標(biāo)特征標(biāo)出A1，B1，C1，然后連線即可；

（2）過A點(diǎn)作AD⊥BC，交CB的延長線于點(diǎn)D，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可.

解：（1）根據(jù)題意可得：點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1,1），

如圖所示：則A1的坐標(biāo)是（4，3），B1的坐標(biāo)是（3，1），C1的坐標(biāo)（1，1）；

（2）過A點(diǎn)作AD⊥BC，交CB的延長線于點(diǎn)D，

由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，

∴梯形ABB′A′的面積=（AA′+BB′）AD=×（8+6）×2=14.