Question

解方程：
①3x²=12x               
②2x²-5x+1=0
③（x-1）²+4（x-1）+4=0              
④4（x+3）²-16=0．

Answer 1

分析：①方程右邊移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
②找出a，b，c的值，代入周期公式即可求出解；
③方程左邊利用完全平方公式變形，開方即可求出解；
④方程變形后，開方即可求出解．

解答：解：①方程變形得：3x（x-4）=0，
可得3x=0或x-4=0，
解得：x₁=0，x₂=4；

②這里a=2，b=-5，c=1，
∵△=25-8=17，
∴x=

5± 17

4

；

③分解因式得（x-1+2）²=0，
解得：x₁=x₂=-1；

④方程變形得：（x+3）²=4，
開方得：x+3=2或x+3=-2，
解得：x₁=-1，x₂=-5．

點評：此題考查了解一元二次方程-直接開方法，公式法與因式分解法，熟練掌握各自解法是解本題的關(guān)鍵．