Question

有一攔水壩的橫截面是等腰梯形，它的上底為6米，下底為12米，高為

3

米，那么攔水壩斜坡的坡度和坡角分別是（　　）

• A．

  3

  3

  ，60°
• B．

  3

  ，30°
• C．

  3

  ，60°
• D．

  3

  3

  ，30°

Answer 1

分析：從上底兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線，構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，利用等腰梯形的性質(zhì)得到DF長(zhǎng)，進(jìn)而得到坡度、坡角．

解答：解：如圖，作AF⊥CD于F，BE⊥CD于E．
AB=6m，DC=12m，AF=BE=

3

m，
∵AF⊥DC，BE⊥DC，四邊形ABCD為等腰梯形．
∴四邊形AFEB是矩形，△ADF≌△BCE，
∴AB=EF=6m，
∴DF=EC=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（12-6）=3m，
∵tanD=

AF

DF

=

3

3

．
∴坡度是

3

：3，
∵tanD=

AF

DF

=

3

3

，
∴∠D=30°
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．