用四張全等的矩形紙片拼成一個(gè)正方形ABCD，它的面積是75（平方厘米），如圖．中間有一個(gè)面積是12（平方厘米）的方孔，則tan∠EBC=    ．
【答案】分析：設(shè)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y（x＞y），就可以得出（x+y）2=75，4xy=75-12，解方程組就可以求出x、y的值，從而就可以求出tan∠EBC的值．
解答：解：設(shè)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y（x＞y），由題意，得
解得
，，
∵x＞y，
∴．
∵tan∠EBC===．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元二次方程組的解法及銳角三角函數(shù)的定義、二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用．
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7
10
7
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