用四張全等的矩形紙片拼成一個(gè)正方形ABCD，它的面積是75（平方厘米），如圖．中間有一個(gè)面積是12（平方厘米）的方孔，則tan∠EBC=
10
7
10
7
．
分析：設(shè)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y（x＞y），就可以得出（x+y）2=75，4xy=75-12，解方程組就可以求出x、y的值，從而就可以求出tan∠EBC的值．
解答：解：設(shè)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)為x，寬為y（x＞y），由題意，得
(x+y)2=75
4xy=75-12
解得
x1=
7
3
2
y1=
3
3
2
，
x2=
3
3
2
y2=
7
3
2
，
∵x＞y，
∴
x =
7
3
2
y =
3
3
2
．
∵tan∠EBC=
x+y
x
=
5
3
7
3
2
=
10
7
．
故答案為：
10
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元二次方程組的解法及銳角三角函數(shù)的定義、二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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