Question

某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14.5萬(wàn)元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)10萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元，不高于200萬(wàn)元．
 (1)該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？ 
 (2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ 
 (3)若用(2)中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫(xiě)出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．

Answer 1

解：(1)設(shè)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品20x件，所需總資金為y元，
12x +8(20x)=y，
y=160+4x
由題知190≤y≤200，7.5≤x≤10，
∴一共有三種方案．
方案1：進(jìn)甲種商品8件，乙種商品12件．
方案2：進(jìn)甲種商品9件，乙種商品11件．
方案3：進(jìn)甲種商品10件，乙種商品10件．
(2)設(shè)總利潤(rùn)為z元．z=(14.512)x+(108)(20x)=40 +0. 5x
在z=0.5x +40中，y隨x的增大而增大．∴當(dāng)x取10時(shí)，y取得最大值. ，
∴該公司采用方案3獲利最大，最大利潤(rùn)為45萬(wàn)元．
(3)若再次進(jìn)貨，應(yīng)選方案3獲得最大利潤(rùn)．