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在平面直角坐標系xOy中，有一拋物線y=x2-2x-3，現將背面完全相同，正面分別標有數1、3、4、-1、-5的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的a數分別作為點P的橫坐標和縱坐標，則點P在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側的概率為    ．
【答案】分析：首先根據題意列出表格，然后根據表格即可求得所有等可能的情況，又由拋物線y=x2-2x-3的對稱軸為x=1，則可求得滿足在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側的點P，然后利用概率公式即可求得答案．
解答：解：列表得：
（1，-5）（3，-5）（4，-5）（-1，-5）-
（1，-1）（3，-1）（4，-1）-（-5，-1）
（1，4）（3，4）-（-1，4）（-5，4）
（1，3）-（4，3）（-1，3）（-5，3）
-（3，1）（4，1）（-1，1）（-5，1）
∴共有20種等可能的結果，
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴拋物線y=x2-2x-3的對稱軸為：x=1，
∴點P在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側的有：（3，1），（3，4），（4，1），（4，3），
∴點P在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側的概率為：=．
故答案為：．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與二次函數的性質．注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，注意概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
4
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
2
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
5
5
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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