【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，點(diǎn)D是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F，四邊形AEGF是平行四邊形，則四邊形AEGF面積的最小值是 （ ）

A. 1B. C. D.

【答案】D

【解析】

由對(duì)稱的性質(zhì)和菱形的定義證出四邊形AEGF是菱形，得出∠EAF=2∠BAC=120°，當(dāng)AD⊥BC最小時(shí)，AD的值最小，即AE的值最小，即菱形AEGF面積最小，求出AD=，即可得出四邊形AEGF的面積的最小值．

由對(duì)稱的性質(zhì)得：AE=AD=AF，
∵四邊形AEGF是平行四邊形，
∴四邊形AEGF是菱形，
∴∠EAF=2∠BAC=120°，
當(dāng)AD⊥BC最小時(shí)，AD的值最小，即AE的值最小，即菱形AEGF面積最小，
∵∠ABC=45°，AB=2，
∴AD=，
∴四邊形AEGF的面積的最小值=．

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建 A，B 兩種戶型的住房 80 套，該公司所籌資金不 少于 2090 萬(wàn)元，但不超過(guò) 2096 萬(wàn)元，且所籌金全部用于建房，兩種戶型的建房成 本和售價(jià)如下表：

（1）該公司對(duì)兩種戶型的住房有哪幾種建房方案？

（2）該公司選用哪種建房方案獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P為BC邊上任意一點(diǎn).若點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且∠EPF=40°，求證：△BPE∽△CFP；

（2）如圖2，點(diǎn)P在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊AC的延長(zhǎng)線上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC與BE·CF有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）2019年4月，中國(guó)新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告》，以下是小明根據(jù)該報(bào)告提供的數(shù)據(jù)制作的“2017-2018年我國(guó)未成年人圖書(shū)閱讀率統(tǒng)計(jì)圖”的一部分.

報(bào)告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書(shū)閱讀率比2017年提高了3.1個(gè)百分點(diǎn)，2017年我國(guó)0-17周歲未成年人圖書(shū)閱讀率為84.8%.

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

①寫(xiě)出圖1中a的值；

②補(bǔ)全圖1；

（2）讀書(shū)社的小明在搜集資料的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)介紹過(guò)多種閱讀法，他在班上同學(xué)們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學(xué)對(duì)這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

①補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖2；

②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過(guò)y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系．此時(shí)，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．

（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；

（3）當(dāng)常數(shù)k滿足≤k≤2時(shí)，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù)，計(jì)劃用t天完成．

（1）寫(xiě)出每天生產(chǎn)夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）由于氣溫提前升高，商家與服裝廠商議調(diào)整計(jì)劃，決定提前4天交貨，那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)？

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)實(shí)際意義可列出夏涼小衫w（件）與生產(chǎn)時(shí)間t（天）（t＞4）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意列出t﹣4對(duì)應(yīng)的式子，與（1）中的式子相減即可．

試題解析：（1）由題意可得，函數(shù)關(guān)系式為：w=（）；

（2）==．（或）．

答：每天多做（或）件夏涼小衫才能完成任務(wù)．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
13

【題目】如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）

…

10

15

20

25

30

…

y（N）

…

30

20

15

12

10

…

（1）把上表中x，y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測(cè)y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí)，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？

隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】樂(lè)樂(lè)家附近的商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，為轉(zhuǎn)盤(pán)直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.

（1）某顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)？

（2）某顧客在該商場(chǎng)正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案