Question

當(dāng)m、x、a取什么數(shù)時，下列分式有意義？當(dāng)m、x、a取什么數(shù)時，分式的值為零？
（1）

m-2

m 2

（2）

4x

x 2   +3

（3）

2a-4

a-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)分式的分母不為零時分式有意義，分母不為零、分子為0時分式值為0求解．

解答：解：（1）當(dāng)m²≠0，即m≠0時，分式

m-2

m2

有意義；
當(dāng)

m≠0 m-2=0

，即m=2時，分式值為0；
（2）當(dāng)x²+3≠0，即x²≠-3時，分式

4x

x 2   +3

有意義，但x²≥0，不可能等于-3，所以對于任意x，分式都有意義；
當(dāng)4x=0即x=0時，分式值為0；
（3）當(dāng)a-2≠0，即a≠2時，分式

2a-4

a-2

有意義；
當(dāng)2a-4=0，即a=2時，但a=2時分式無意義，故無論什么時候，原分式值不可能為0；

點(diǎn)評：此題主要考查了分式有意義和分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．