【題目】如圖,ABC,AB=AC,ADABC的角平分線,DEAB,DFAC,垂足分別為E,F.則下列結(jié)論:AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C,B的距離相等;AD上任意一點(diǎn)到邊AB,AC的距離相等;BD=CD,ADBC;④∠BDE=CDF.其中正確的個(gè)數(shù)為(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD垂直平分BC,再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C和點(diǎn)B的距離相等,從而判斷出①正確;根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AD上任意一點(diǎn)到ABAC的距離相等,從而判斷出②正確;根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得③④正確.

AB=AC,AD是∠BAC的角平分線,

AD垂直平分BC,

AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C和點(diǎn)B的距離相等,故①正確;

AD是∠BAC的角平分線,

AD上任意一點(diǎn)到AB,AC的距離相等,故②正確;

AB=AC,AD是∠BAC的角平分線,

BD=CD=BCADBC,故③正確;

ADABC的角平分線,DEAB,DFAC,

DE=DF,

RtBDERtCDF中,

,

RtBDERtCDFHL),

∴∠BDE=CDF,故④正確;

綜上所述,結(jié)論正確的是①②③④共4個(gè)

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、為數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們同時(shí)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),速度為點(diǎn)倍,點(diǎn)為原點(diǎn).

1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 .

2)求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋小麥稱后記錄如下表(單位:),要求每袋小麥的重量控制在。即每袋小麥的重量不高于,不低于.

小麥的袋數(shù)

小麥的重量

1)這袋小麥中,符合要求的有 袋;

2)將符合要求的小麥以為標(biāo)準(zhǔn),超出部分記為正,不足的記為負(fù)數(shù);

3)求符合要求的小麥一共多少千克?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤(rùn)為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每件多少元時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

(3)該產(chǎn)品銷售價(jià)在什么范圍時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)不低于6000元,請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一小球從斜坡D點(diǎn)處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù))y=-x2+4x刻畫,斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫.

1)請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)

3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A△POA,求△POA的面積;

4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)MMP不重合),△MOA的面積等于△POA的面積,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,完成證明及理由

已知:∠1=E,∠B=D

求證:ABCD

證明:∵ 1=E

______________

D+2=180°

B=D

_______+ _______ = 180°

ABCD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象是( 。

A. A B. B C. C D. D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1-42×--5)×0.25×(-43

2)(4-3)×(-2-2÷(-

3)(-2÷(-4×(-14 -1+1-2)×24

4)(-)×52÷|-|+-0+0.252019×42019

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