如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(4,4),C(0,4),點(diǎn)F、D分別在x軸、y軸

上,正方形DEFO的邊長為a(a<2),連接AC、AE、CF.
(1)求圖中△AEC的面積,請直接寫出計(jì)算結(jié)果;
(2)將圖中正方形ODEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,S
△AEC是否存在最大值、最小值?如果不存在,請說明理由;如果存在,在備用圖中畫出相應(yīng)位置的圖形,并直接寫出最大值、最小值;
(3)將圖1中正方形ODEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時(shí),設(shè)E(x,y),△AEC的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.