【題目】深圳著名“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城在2018年春節(jié)長假期間,接待游客達(dá)20萬人次,預(yù)計在2020年五一長假期間,接待游客獎達(dá)28.8萬人次.
一家特色小面店希望在五一長期限期間獲得好的收益,經(jīng)測算知,該小面成本價為每碗6元,借鑒經(jīng)驗:若每碗賣25元,平均每天將銷售3000碗,若價格每降低1元,則平均每天多銷售30碗.
(1)求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率;
(2)為了更好地維護(hù)深圳城市形象,店家規(guī)定每碗售價不得超過20元,則當(dāng)每碗售價定為多少元時,店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元?
【答案】(1)20%;(2)售價為20元
【解析】
(1)可設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)等量關(guān)系:2018年五一長假期間,接待游客達(dá)20萬人次,在2020年五一長假期間,接待游客將達(dá)28.8萬人次,列出方程求解即可;
(2)可設(shè)每碗售價定為y元時,店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元,根據(jù)利潤的等量關(guān)系列出方程求解即可.
(1)可設(shè)年平均增長率為x,依題意有
20(1+x) =28.8,
解得x=0.2=20%,=2.2(舍去).
故答案為:20%;
(2)設(shè)每碗售價定為y元時,店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元,依題意有
(y6)[300+30(25y)]=6300,
解得y=20,y=21,
∵每碗售價不得超過20元,
∴y=20.
故當(dāng)每碗售價定為20元時,店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級一班和二班各派出10名學(xué)生參加一分鐘跳繩比賽,成績?nèi)缦卤恚?/span>
跳繩成績(個) | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
一班人數(shù)(人) | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
二班人數(shù)(人) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
(1)兩個班級跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表:
眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 方差 | |
一班 | a | 135 | 135 | c |
二班 | 134 | b | 135 | 1.8 |
表中數(shù)據(jù)a= ,b= ,c= ;
(2)請用所學(xué)的統(tǒng)計知識,從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 點(diǎn)E在AB上,F是線段BD的中點(diǎn),連接CE、FE.
(1)若AD=3,BE=4 ,求EF的長
(2)求證:CE=EF
(3)將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn),使△AED的一邊AE恰好與△ABC的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點(diǎn)F,問(2)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的邊、分別在軸和y軸上,,,點(diǎn)Q是邊上一個動點(diǎn),過點(diǎn)Q的反比例函數(shù)與邊交于點(diǎn)P.若將沿折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在對角線上,則此時反比例函數(shù)的解析式是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接、.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接,點(diǎn)E為第三象限拋物線上的一動點(diǎn),,直線與拋物線交于點(diǎn)F,設(shè)直線的表達(dá)式為.
①如圖①,直線與拋物線對稱軸交于點(diǎn)G,若,求k、b的值;
②如圖②,直線與y軸交于點(diǎn)M,與直線交于點(diǎn)H,若,求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且滿足∠APB=∠APC(如下圖),∠APB+∠BAC=180°,
(1)求證:△PAB∽△PCA:
(2)如下圖,如果∠APB=120°,∠ABC=90°求的值;
(3)如圖,當(dāng)∠BAC=45°,△ABC為等腰三角形時,求tan∠PBC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為1,以AB為直徑作半圓,點(diǎn)P是CD中點(diǎn),BP與半圓交于點(diǎn)Q,連接給出如下結(jié)論:;;;其中正確的結(jié)論是______填寫序號
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖:為測量一個圓的半徑,采用了下面的方法:將圓平放在一個平面上,用一個含有30°角的三角板和一把無刻度的直尺,按圖示的方式測量(此時,⊙O與三角板和直尺分別相切,切點(diǎn)分別為點(diǎn)C、點(diǎn)B),若量得AB=5cm,試求圓的半徑以及的弧長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況,收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量(單位:萬人次)的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次
D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相對于上半年(1月至6月)波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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