Question

（2012•重慶）將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長(zhǎng)度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是

1

5

．

Answer 1

分析：先求出將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答：解：因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，
共有5種情況，分別是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；1，1，6；
因?yàn)?，2，5兩邊之和小于第三邊，
所以錯(cuò)誤；
因?yàn)?，3，4兩邊之和等于第三邊，
所以錯(cuò)誤；
因?yàn)?，3，3兩邊之和大于于第三邊，
所以正確；
因?yàn)?，2，2兩邊之和等于第三邊，
所以錯(cuò)誤；
因?yàn)?，1，6兩邊之和小于第三邊，
所以錯(cuò)誤；
所以其中能構(gòu)成三角形的是：2，3，3一種情況，
所以截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是

1

5

；
故答案為：

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．