若實(shí)數(shù)x1、x2滿足x1-x2=5，x1x2=-6，求作以x1，x2為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程．

解：根據(jù)題意設(shè)一元二次方程為x2+bx-6=0，
∴x1+x2=-b，
將x1-x2=5兩邊平方得：
x12-2x1x2+x22=25，
∴x12+x22=13，
將x1+x2=-b兩邊平方得：
b2=13-12=1，
∴一元二次方程為x2+x-6=0．
分析：根據(jù)題意可設(shè)一元二次方程為x2+bx-6=0，然后根據(jù)x1-x2=5得出b，從而得出答案．
點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次方程解析式及完全平方公式，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0．
（1）當(dāng)k為何值時，此方程有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足（x1-x2）2=2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m-1）x+3m2-11=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）m取什么實(shí)數(shù)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩根x1，x2滿足
x2
x1
+
x1
x2
=-1？若存在，求出方程的兩根；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c，且b≠0．若實(shí)數(shù)x1、x2、y1、y2滿足x12+ax22=b，x2y1-x1y2=a，x1y1+ax2y2=c，則y12+ay22的值為
a3+c2
b
a3+c2
b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a、b、c，且b≠0．若實(shí)數(shù)x1、x2、y1、y2滿足x12+ax22=b，x2y1-x1y2=a，x1y1+ax2y2=c，則y12+ay22的值為______．

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