Question

如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是　       　．

Answer 1

（﹣1，﹣2）或（5，2）

當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+3=0，解得x=2，
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，
所以，點(diǎn)A（2，0），B（0，3），
所以，OA=2，OB=3，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可得△AOB≌△AO′B′，
∴AO′=OA=2，O′B′=OB=3，
①如果△AOB是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B′（﹣1，﹣2），
②如果△AOB是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B′（5，2），
綜上，點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）或（5，2）．
故答案為：（﹣1，﹣2）或（5，2）．