Question

【題目】一個多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角之和是2018°，求這個外角的度數(shù)和它的邊數(shù)．

【答案】38° ； 邊數(shù)13

【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，然后列式求解即可．

試題解析：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，加的外角為α，則

（n-2）180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n為正整數(shù)，

可得n=13，

此時α=38°滿足條件，

答：這個外角的度數(shù)是38°，它的13邊形．

【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，利用好多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】已知, 求 (1) ； (2) .

Answer 1

【答案】（1）50 ；（2）

【解析】試題分析：（1）逆用同底數(shù)冪乘法即可求得；

（2）逆用同底數(shù)冪的除法、冪的乘方進行計算即可得.

試題解析：（1）∵32m=5，3n=10，

∴32m+n=32m×3n=5×10=50；

（2）∵32m=5，3n=10，

∴92m-n=（32）2m-n=32（2m-n）=(32m-n)2=(32m÷3n)2=(5÷10)2=.