Question

【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD′的長(zhǎng)為b．

（1）寫(xiě)出與棱AB平行的所有的棱；

（2）求出該長(zhǎng)方體的表面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片（如圖②）裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖①所示的長(zhǎng)方體．

①求出c的值；

②在圖②中畫(huà)出裁剪線(xiàn)的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù)．

Answer 1

【答案】（1）A′B′，D′C′，DC；（2）2a2+4ab；（3）①80，畫(huà)圖見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征填寫(xiě)即可；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；

（3）①根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解；

②分成2個(gè)邊長(zhǎng)40cm的正方形，4個(gè)長(zhǎng)40cm，寬20cm的長(zhǎng)方形即可求解．

試題解析：（1）與棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC，

故答案為：A′B′，D′C′，DC；

（2）長(zhǎng)方體的表面積=2a2+4ab；

（3）①當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，

2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2），

∵c2=2a2+4ab=6400，

∴c=80（ cm ）；

②如下圖所示：（注：答案不唯一，只要符合題意畫(huà)一種即可）