Question

下面讓我們來探究生活中有關(guān)粉刷墻壁時，刷具掃過面積的問題（π≈3.14）．
（1）甲工人用的刷具是一根細(xì)長的棍子（如圖①），長度AB為20cm（寬度忽略不計），他用刷具繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？
（2）乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖②），直徑CD為20cm，點(diǎn)O，C，D在同一直線上，OC=30cm，他把刷具繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）用刷具繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，即是一扇形的面積，利用扇形公式計算即可；
（2）主要是理解S=線段CD掃過的面積+一個圓的面積，同樣也是利用扇形的面積公式計算．

解答：解：（1）S=

90•π•202

360

，2分
=100π，
≈314（cm²）；

（2）S=線段CD掃過的面積+一個圓的面積，
=

90π(502-302)

360

+π•10²，6分
=400π+100π，
=500π，
≈1570（cm²）．

點(diǎn)評：本題主要考查了扇形的面積公式在生活中的實(shí)際應(yīng)用，計算的關(guān)鍵是扇形的面積公式．