Question

【題目】如圖，制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃，再停止煅燒進(jìn)行鍛造，8分鐘溫度降為600℃；煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系；該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作，那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）材料煅燒時(shí)，y=128x+32，材料鍛造時(shí)，y=；（2）鍛造的操作時(shí)間為4分鐘．

【解析】試題分析：（1）待定系數(shù)法分別求解可得；

（2）將y=480代入（1）中相應(yīng)的解析式，求得x的值即可得出答案．

試題解析：（1）材料煅燒時(shí)，設(shè)y=kx+32，

當(dāng)x=6時(shí)，y=800，

∴800=6k+32，

∴k=128，

∴材料煅燒時(shí)，y=128x+32，

材料鍛造時(shí)，設(shè)y=，

當(dāng)x=8時(shí)，y=600，∴600=，∴m=4800，

∴材料鍛造時(shí)，y=；

（2）把y=480代入y=，得x=10，

∴鍛造的時(shí)間為：10﹣6=4（min），

答：鍛造的操作時(shí)間為4分鐘．