Question

【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）9m.

【解析】試題分析：（1）利用平行投影的性質(zhì)得出DE在陽光下的投影EF即可；
（2）利用同一時刻物體高度與影長比值相等進(jìn)而得出答案．

試題解析：(1)如圖，線段EF就是此時旗桿DE在陽光下的投影．

作法：連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BE于點(diǎn)F，則線段EF即為所求．

(2)∵AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE.

又∠ABC＝∠DEF＝90°，

∴△ABC∽△DEF

.∴.

∵AB＝3 m，BC＝2 m，EF＝6 m，

∴.

∴DE＝9 m.

∴旗桿DE的高度為9 m.