Question

寫(xiě)出方程組

|x-1|-y=-1 |x+1|+|y|=5

的所有解：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解二元一次方程組

專(zhuān)題：

分析：先由第一個(gè)方程整理得到y(tǒng)=|x-1|+1，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出y是正數(shù)，然后整理第二個(gè)方程并利用代入消元法得到關(guān)于x的絕對(duì)值方程，根據(jù)數(shù)軸的知識(shí)去掉絕對(duì)值號(hào)，然后求出x的值，再代入求出y的值即可得解．

解答：解：

|x-1|-y=-1① |x+1|+|y|=5②

，
由①得，y=|x-1|+1③，
∴y≥1，
∴方程②可化為|x+1|+y=5④，
③代入④得，|x+1|+|x-1|=4，
由數(shù)軸的知識(shí)可知x＜-1或x＞1，
x＜-1時(shí)，-（x+1）-（x-1）=4，
解得x=-2，
y=|-2-1|+1=4，
x＞1時(shí)，x+1+x-1=4，
解得x=2，
y=|2-1|+1=2，
所以，方程組的解是

x=-2 y=4

，

x=2 y=2

．
故答案為：

x=-2 y=4

，

x=2 y=2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出y是大于等于1的正數(shù)是解題的關(guān)鍵．