某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v（米每秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積．由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前n（3＜n≤7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）當(dāng)3＜n≤7時(shí)，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜n≤7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間．

解：（1）設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b，由題意，得
，解得：。
∴當(dāng)3＜n≤7時(shí)，v=2t﹣4；
（2）由題意，得，
∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的路程為：2×3+（2+10）×（7﹣3）×=30。
∴30×=21。
∴，解得：t1=﹣2（舍去），t2=6。
∴該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)總路程的時(shí)所用的時(shí)間為6秒。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小文家與學(xué)校相距1000米，某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校，下圖是小文與家的距離y(米)關(guān)于時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象。請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：

(1)小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？
(2)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
(3)當(dāng)x=8分鐘時(shí)，求小文與家的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件，前期投入的各種費(fèi)用總共50000元，之后每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元，設(shè)銷售套數(shù)x（套）。
（1）試寫出總費(fèi)用y（元）與銷售套數(shù)x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該公司計(jì)劃以400元每套的價(jià)格進(jìn)行銷售，并且公司仍要負(fù)責(zé)安裝調(diào)試，試問：軟件公司售出多少套軟件時(shí)，收入超出總費(fèi)用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)．該市某戶居民5月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．
(1)若0＜≤6，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)
(2)若＞6，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)
(3)在同一坐標(biāo)系下，畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象．(4分)
(4)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？(4分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v（米每秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積．由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前t（3＜t≤7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）當(dāng)3＜t≤7時(shí)，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜t≤7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A（4，0），D（10，0）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，求直線BD的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑的⊙B與y軸相切（切點(diǎn)為C）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C時(shí)，求∠ODB的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某服裝店以每件40元的價(jià)格購進(jìn)一批襯衫，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（x為正整數(shù)）（元）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，月銷售量為140件；當(dāng)銷售單價(jià)
為70元時(shí)，月銷售量為80件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每銷售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元，設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場獲利最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013年四川攀枝花12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，點(diǎn)B（10，0），C（7，4）．直線l經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB=．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，直線l的解析式為　 　；
（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）試求（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，并求出S的最大值；
（4）隨著P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點(diǎn)N，試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請求出費(fèi)用最省的購買方案．

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同步練習(xí)冊答案