觀察等式：，

，

，

將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得

=．

（1）猜想并寫出：=　﹣　．

（2）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：=　　．

（3）探究并計(jì)算：+…+=　　．

考點(diǎn)：

有理數(shù)的混合運(yùn)算．.

專題：

規(guī)律型．

分析：

（1）觀察已知等式，由特殊到一般，得出結(jié)論；

（2）由（1）的結(jié)論，將每個(gè)分?jǐn)?shù)化為兩個(gè)分?jǐn)?shù)，尋找抵消規(guī)律，計(jì)算結(jié)果；

（3）與（2）比較，分母的兩個(gè)因數(shù)相差2，故各分子需要乘以2，才能將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)分?jǐn)?shù)，再尋找抵消規(guī)律．

解答：

解：（1）由已知等式，得=﹣，

故答案為：﹣；

（2）由分?jǐn)?shù)拆分，抵消規(guī)律可知，=，

故答案為：；

（3）+…+=（+++…+）

=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）

=（1﹣）

=．

故答案為：．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．關(guān)鍵是根據(jù)已知等式，由特殊到一般，得出分?jǐn)?shù)的拆分規(guī)律和抵消規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、觀察等式：39×41=402-12，47×49=482-12，53×55=542-12，62×64=632-12，89×91=902-12…
請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：
（m-1）（m+1）=m2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，觀察等式，試分解因式：x2-3x+2=
（x-1）（x-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•高港區(qū)二模）觀察等式：①21-20=1，②22-21=2，③23-22=4…按照這種規(guī)律，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式可表示為
2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）
2n-2n-1=2n-1（n為正整數(shù)）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式找規(guī)律，靈活運(yùn)用巧計(jì)算．
①22-12=（2-1）（a+1）；
②32-12=（3+b）（3+1）；
③42-12=（c-1）（4+1）；
…
（1）求出等式中的a、b、c；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出第n個(gè)等式（用含有n的等式表示）；
（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式（2a-1）a+2=1，其中a的取值可以是（　�。�

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